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受験生必見!センター試験「数学ⅠA」攻略のポイント

  公開日:2017/09/27
最終更新日:2018/12/05

※この記事は約4分で読めます。

こんにちは。四谷学院の岡本です。

いよいよセンター試験出願も始まり、入試本番が近づいてきたことを実感しているのではないでしょうか?

ただ、入試の近づきを実感しつつも、日常的な学習をこなすのに追われていて、センター試験が実際にどのような試験なのかそのイメージがまだしっかりつかめていない人も少なくないと思います。

ですので、今回はまずは数学ⅠAについて、基本的な情報をまとめ、どのように対策を進めていけばよいかを説明してみたいと思います。(お話は全て数学講師のT先生にお伺いしました。)
 

センター試験 数ⅠAの概要は?


現在の高校教育課程に対応したセンター数ⅠAの試験は2015年度からスタートしており、みなさんが受ける2018年度試験が4年目になります。最初の年度は必答問題3問、選択問題3問中2問でしたが、2年目および3年目必答問題が2問となりました。おそらくは今年度も昨年度と同じでしょう。

より細かく大問ごとに内容を見ていきます。まずは必答問題から。

大問1

大問1(30点)

2017 2016
[1] 数と式(式の値) [1] 2次関数(最大最小)
[2] 数と式(集合と命題) [2] 数と式(集合と命題)
[3] 2次関数(最大最小) [3] 2次関数(2次不等式)


大問1は2017・2016ともに3つの部分に分割されており、数と式、2次関数の内容から出題されています。[2]では特に集合と命題からの出題が続いており、中でも 必要条件・十分条件 は以前の課程でも繰り返し出題されていた内容です。基本となる概念をしっかりと理解しておく必要があるでしょう。 2次関数の最大最小 も、必ず出題されると思ってよく、平方完成して軸の位置を求め、与えられたxの範囲に対する位置関係を考えるのが解法のポイントになります。

 

大問2

続いて、大問2を見ていきましょう。

大問2(30点)

2017 2016
[1] 図形と計量(三角比) [1] 図形と計量(三角比)
[2] データの分析 [2] データの分析
[2]データの分析


大問2も2つまたは3つに分かれています。前半が三角比、後半がデータの分析で、配点もちょうど15点ずつになっていました。三角比は 正弦定理・余弦定理 および 三角形の面積公式 がしっかり使えるかが問われます。データの分析では 箱ひげ図や散布図 を題材とした正誤問題(図から読み取れることとして正しいもしくは間違っている選択肢を選ぶ)をしっかり対策しておきましょう。また、2年連続して 変量の変換 を扱った問題(二種の変量 の間に のような関係がある場合の、分散や相関係数などがどのようになるかを問う)が出題されており、要注意です。

 

大問3~5

次に選択問題です。大問3~5のうちから2問を選択します。内容および配点は、2017・2016とも

大問3(20点) 場合の数と確率
大問4(20点) 整数の性質
大問5(20点) 図形の性質

となっています。選択の違いによって平均得点に大きな差がでないように出題者側は配慮していますので、ジャンルに対する得意・不得意で事前にどの大問を選択するか、決めておくとよいでしょう(試験問題を見て解けそうなものを選ぶ、といった余裕はないと思っておくのが無難です)。

大問3の確率は、2017・2016ともに、解法の流れが誘導づけられている点が共通しており、問題文から「どう誘導されているか」を読み取って解答していくことが必要です。また、条件つき確率が連続して出題されています。
大問4の整数の性質は、約数と倍数、商と剰余、一次不定方程式が重要項目ですが、2年連続してN進法が出題されているのが要注意です。
大問5の図形の性質は、三角形の相似やチェバ・メネラウスを利用して与えられた図形の中の線分の長さの関係を読み解いていく問題が出題されています。円周角の定理や円に内接する四角形の性質などを用いて角度の関係を読み解く力が合わせて必要になります。

まとめ

センター試験は、教科書に書かれている基本的な知識の理解と運用能力が主に問われる試験であり、数学ⅠAも例外ではありません。まずは基本となる定義や定理、公式の理解、標準的な問題解法の習得が必要です。その上で、センター対策として、まずは2017年度の問題を解き、問題の分量、空欄を埋めていく流れを把握しましょう。時間を意識して解くことが重要で、正確な計算力と素早い読解力が、高得点をとるための鍵です。

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