前の記事 » 
次の記事 » 

「logなんて必要ねぇんだよ!」というあなたに。

  公開日:2017/09/21
最終更新日:2018/12/05

※この記事は約3分で読めます。

こんにちは、四谷学院スタッフの山中です。
9月15日に書かれた、現役高校生らしき方の「logなんて必要ねぇんだよ!」というツイートが、いいね約12万、リツイート約5万3千(9月20日時点)という爆発的なバズり方をしていました。
(実際のツイートはこちら)。


そこで、今日は四谷学院が誇る数学のK先生に、このlogの話について学習アドバイスをいただきました。
 

「logなんていらない」というあなたに。

内容はというと、テストで出題された

3の30乗は何桁の数か。

という問いに対して、実際に3の30乗を計算して「15桁」と解答し、ちゃんと○をもらった、という写真に上記のセリフが添えられていたものです。なお、問題文には

という但し書きがついています。
先に、出題した先生が期待している模範的な解答を書いておくと、

といった感じになるでしょう。
これに対する件の投稿者さんの解答を写すと、

というもので、実は私、こういう力づくな解答はけっこう嫌いじゃないです
ともかく、実際に3m³0;を計算しようと思ったときに、

と順番に3を30個かけるのではなく、ちゃんと2個ずつまとめて「多少なりとも計算を工夫しよう」と思っているところがエライ。

ただ惜しむらくは、最後の最後で計算が間違っていて

43046721 × 4782969 = 205891132094649

が3の30乗の正しい値であったところ。
もし私が採点者であったらば計算を確認して(もちろん電卓ソフトで)、「計算が違うから0点」としていたでしょうね。

ここで、

43046721 × 4782969

まででたら、求めたいのは3の30乗の正確な値ではなく桁数なのだから、ということで

とすればラクなのですが、ここまできたらラクとかどうとかじゃなくて、このまま強行突破したくなるのが人情、というものでしょう。
そんなことない?

「log」考え方のコツ

それはともかく、なぜ私がこの解答に好感をもつかというと、そもそもこの手の問題の

に対して「どうしてそんなことわかるんだよ」と思ってほしいなあ、という気持ちが心の奥のほうにあるからだと思います。
みなさんはそんなこと考えたことないですか?
細かい値はちょっとわきに置いて先に大雑把なはなしをします。2の10乗=1024は覚えておいて損のない数字で、実生活でも「1ギガバイト=1024メガバイト」は知っている人も多いでしょう。これを、

と思うことにすれば、

と思うことができるわけです。
この「だいたい」の数値ををもっと正確にしようと思うと、

ということになるわけです。
ここで

ということを認めていただければ、

もちろん計算の工夫はさまざまに行なうのですが、基本の考えとしては適当なnに対して3のn乗がだいたいどれくらい、という計算から log103の値が求まってくるわけで「実際に3の30乗を計算する」ことは対数計算の本筋に迫っている、と言えないこともないのです(ちょっと強引だけど)。

もともと対数は大航海時代に生まれたもので、ざっくりいうと巨大な数どうしのかけ算

と足し算を経由することで計算しようとするものでした。
そのために、

といった具体的な値をまとめた「対数表」がつくられたのであり、件のツイートはその歴史に寄り添っている、と言えないこともないのです(強引すぎだけど)。

こうやって考えてみると、数学も面白くなってきますよね。

四谷学院のダブル教育についてはこちら

四谷学院の55段階個別指導についてはこちら

個別相談会で詳しくご説明します

システム紹介はもちろん、受講プランの作成や教材閲覧、校舎見学などを行っています。※説明会後の迷惑な勧誘やしつこい電話は一切しておりません。安心してご参加ください。

無料でパンフレットをお送りします

各コースの詳しい資料と合格体験記冊子を無料でお届けします。
お気軽にご請求ください。

 

前の記事 » 
次の記事 » 

 

同じカテゴリの記事を見てみる  受験生への学習アドバイス 教科別学習アドバイス  

 

感想をお寄せください

個別のお返事はいたしかねますが、いただいたコメントは全て拝見しております。いただいた内容はメルマガやブログでご紹介させていただくことがございます。掲載不可の場合はその旨をご記入ください。
お問い合わせはフリーコール(0120-428255)にて承っております。

このページの先頭へ