【数学】公式の丸暗記のみに頼ると足をすくわれる!難関大合格のためにできること(2)余弦定理

  公開日:2023/04/29


※この記事は約1分で読めます。

こんにちは、四谷学院の山中です。

以前、「正弦定理ってなぜ成り立つのか」についての記事を書きました。
こちらです。

【数学】公式の丸暗記のみに頼ると足をすくわれる!難関大合格のためにできること(1)正弦定理

今回は「余弦定理ってなぜ成り立つのか?」について、お話ししていきます。

三角形ABCにおいて、
余弦定理

これが成立することは多くの受験生がご存じかと思います。
では、余弦定理がなぜ成立するか?です。

「暗記しておけばいいでしょ!」
と思ったかもしれませんね。
しかし、丸暗記のみに頼ってしまい、原理原則を理解しない勉強法ではいつか足元をすくわれます。

特に難関大の入試では原理原則に基づいた問題の出題が多く、またこのような思考プロセスを知っておくことで、初見の問題を解く大きな手掛かりになりますよ。

では、正弦定理がなぜ成立するのかをここでは考えてみましょう。
図のように三角形ABCがあったときに頂点BからACに垂線をおろしてその足をHとします。


三平方の定理より

となってきます。


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