こんにちは、四谷学院の山中です。
あなたは「証明問題」と聞くとどういうイメージを持つでしょうか。
記述量が多くて面倒・・・
とりあえず後回し・・・
そんなイメージを持つ人も多いのではないでしょうか。
しかし、そのイメージをもつことはすごくもったいない！！
今回は、証明問題に対する苦手意識をゼロにするためのお話をします。
そもそも数学の問題は「問題から答えを求めるもの」ではない
あなたは、数学の問題を見てその解法を考えるとき
問題に書かれた条件から答えを導く方法を考えていませんか？
この考え方は、問題の答えにたどり着くことをときに妨げてしまいます。
では、いったい何を考えればよいのか。
それはずばり
問題の＜条件と答えを一本の線で結ぶ＞方法です。
条件の方から答えに向かって一方的に手を伸ばしても、答えが遠すぎてそれを掴むことが難しい場合があります。
しかし、条件と答えの双方から手を伸ばせば、お互いがつながるまでの距離が近づくのです。
つまり、条件と答えが握手してくれれば、あなたは問題を解くことができるのです。このような考え方は、入試問題のような難問を解く上で重要な考え方です。
なぜ証明問題はチャンス問題なのか？
では、なぜ証明問題はチャンス問題なのでしょうか？
先でお話しした通り、「答えの方からも手を伸ばす」という考え方が重要ですが、普通の問題では「答え」はわかりません。その答えを求めることこそ、あなたに求められていることだからです。
しかし、証明問題は違います。
証明問題は、「問題から答えにたどり着く道筋」を書くことが目標です。
そして、その道筋によってつながれる「条件」と「答え」は問題に書かれています。
例えば「『A＝B』を証明せよ」と言われたとき、Aを変形してBにするのは難しくても、AとBを両方変形して同じCにたどり着ければ証明問題はクリアできるのです。
つまり、誰と誰を握手させればよいか一目瞭然なんです！
正しい考え方で、チャンス問題である証明問題は逃さず得点できるようにしていきましょう。
